Активное участие в правозащитном движении и самиздате (именно в то время появилась «партийная кличка» Лёша, которая стала для всех, кто окружал Леонида Иосифовича, его вторым именем). И, наконец, социология. В 1988 г. он пришёл во ВЦИОМ, а в 1990-м стал сотрудником Фонда «Общественное мнение».

Леонид Иосифович был выдающимся модератором. Он возглавлял дискуссионные проекты ФОМа, такие, как клуб «Дискурс» и ФОМ-Клуб. Занимался проведением глубинных интервью с экспертами (например, масштабное исследование кинопредпочтений в конце 1990-х). Увлёк ФОМовцев творчеством Михаила Щербакова, инициировал «Проект Щ-1», посвященный изучению аудитории этого барда, и в 1996 году стал одним из соавторов книги «Как варяг, наблюдающий нравы славян...». В 2003 году совместно с Г. Ю. Любарским он выпустил книгу «Главный русский спор: от западников и славянофилов до глобализма и Нового Средневековья». С середины 2000х входил в редакцию издаваемого ФОМом журнала «Социальная реальность».

Человек верующий и православный, Леонид Иосифович активно способствовал сотрудничеству ФОМа с В. Ф. Чесноковой. Результатом этого сотрудничества стало одно из первых всероссийских социологических исследований религиозного поведения населения, материалы которого легли в основу книги В. Ф. Чесноковой «Тесным путём. Процесс воцерковления населения России в конце XX века» (2005). Во многом благодаря энтузиазму Леонида Иосифовича и активной помощи сотрудников ФОМа появилась на свет и последняя книга В.Ф. Чесноковой «Язык социологии» (2009).

Нельзя не упомянуть о том, насколько значимой была роль Леонида Иосифовича Блехера в формировании того, что можно назвать корпоративной идентичностью ФОМа. Это и уникальная коллекция бегемотов, размещавшаяся на особых стеллажах. И традиция несколько раз в день заваривать несколько видов чая и сопровождать это действо рассылкой коротких ироничных и тонких сообщений, всегда заканчивающихся фразой «Граждане! Чай готов, можно пить!!». И создание «кулькома» — прототипа event-менеджмента. И приглашение в ФОМ людей, которые стали не просто сотрудниками, а фигурами, воплотившими в себе дух организации в определенный период ее существования.

Светлая память  Леониду Иосифовичу Блехеру.

Нам будет очень не хватать его мудрости и внимания к миру и к людям.