Это, как я его называю, историко-математический подход к прогнозированию результатов президентских выборов, обнаруженный мною в работах ряда американских исследователей. В том числе – и в тех, о которых пойдет дальше речь. Я проанализирую два предложенных совсем недавно метода, с помощью которых прогнозируются итоги президентской избирательной кампании 2012 года. Первый из них был описан Нэйтом Сильвером в конце января, второй – Майклом Бэроном в конце июля текущего года.

Немного о моделях в целом

В предметном отношении излагаемый материал можно рассматривать в двух аспектах. Прежде всего – это шаг в направлении реализации методологических целей мониторинга, обозначенных мною в начале работы. Одновременно это продолжение историко-науковедческого анализа современных приемов изучения общественного мнения, заявленного мной пять лет назад в журнале ФОМа «Социальная реальность».

Общими для обоих подходов, предложенных американскими исследователями, являются историзм, то есть их стремление учесть результаты состоявшихся в последние шесть десятилетий президентских выборов, и понимание того, что продолжительные статистические ряды отражают некоторые инварианты в развитии политический жизни страны и в поведении американского электората. И потому знание прошлого помогает предвидеть будущее.

Вместе с тем заметно различие двух обсуждаемых историко-статистических моделей. Прежде всего, они базируются на статистике, отражающей разные грани американских президентских выборов. Модель Сильвера призвана спрогнозировать итоги общего голосования, то есть долю избирателей, которые отдадут свои голоса за борющихся кандидатов. Схема Бэрона учитывает двухступенчатость президентских выборов в США: большинство голосов электората, отданных одному из кандидатов, еще не определяют победителя президентского марафона. Ведь побеждает тот кандидат, на чьей стороне будет больше членов коллегии выборщиков, которая формируется по соотношению голосов, полученных каждым из кандидатов в штатах. Чаще всего тот, кто оказывается первым на этапе прямого голосования, имеет и бóльшее число сторонников в коллегии выборщиков. Но здесь нет автоматизма.

Далее, модель Бэрона должна в равной мере работать, когда в борьбе за Белый дом участвует действующий президент и когда он не выдвигает свою кандидатуру на переизбрание. Схема Сильвера, при некоторых оговорках, тоже универсальна в указанном смысле, но можно допустить, что потенциально она более эффективна для ситуации, когда глава государства стремится получить от населения мандат на второй президентский срок.

Третье различие: модель Сильвера – динамическая, то есть по мере развития избирательной кампании вероятность ранее сделанного прогноза может уточняться. Второй из рассматриваемых методов не обладает этим свойством. Получаемый с его помощью прогноз относительно партийной принадлежности будущего президента, вообще говоря, может быть сделан за два года до дня голосования, и он не поддается дальнейшей корректировке.

Есть и четвертый аспект различия между двумя обсуждаемыми моделями. Базовая конструкция Сильвера использует в своей основе результаты измерения мнений американцев о работе всех послевоенных президентов, а сам прогноз базируется на сопоставлении значения «индекса одобрения» действующего президента (сейчас – Барака Обамы) с усредненными значениями этого индекса у его предшественников. Прогноз Бэрона базируются лишь на статистике итогов промежуточных выборов, в нем явно не представлена картина мнений населения о текущей политике, и он не зависит напрямую от установок электората. В свете сказанного его модель можно назвать поведенческой.

Об авторах моделей

Авторы двух рассматриваемых моделей относятся к разным поколениям аналитиков, пользуются разными методами при исследовании политики, имеют разные партийные и идеологические взгляды. Но оба они – признанные эксперты в области изучения общенациональных избирательных кампаний, свободно ориентируются в пространстве социально-экономической и электоральной статистики, весьма активны в освещении текущей президентской кампании и публикуют свои обзоры в читаемых многими изданиях и на известных сайтах.

Майкл Бэрон (Michael Barone, 1944 г. р.) относится к старшему поколению американских политических аналитиков и журналистов. У него – степень бакалавра Гарвардского университета и юридическое образование, полученное в Йеле. В 60-х – начале 70-х годов он сотрудничал с демократическим мэром Детройта, на президентских выборах 1972 года поддерживал Джорджа Макговерна – демократа и ярого сторонника либеральных идей в политике и экономике, противника войны во Вьетнаме. Макговерн тогда заметно проиграл Ричарду Никсону.

Что касается Нэйта Сильвера (Nate Silver, 1978 г. р.), то еще недавно, в ходе президентской избирательной кампании 2008 года, его называли вундеркиндом. Тем не менее по итогам аналитической деятельности Сильвера и феноменально выполненных электоральных прогнозов журнал Time включил его в апреле 2009 года в сотню влиятельнейших людей мира. Его признают одним из создателей современной онлайновой культуры, относят к числу выдающихся политических блогеров.

Его дед Леон Сильвер (Leon Silver) – крупный американский геолог, профессор Калифорнийского института технологии – был консультантом ряда космических полетов по программе Apollo и внес значительный вклад в освоение Луны. Леон Сильвер родился в Америке, но его родители – выходцы из России и Польши. Отец Нэйта, Брайан Сильвер (Brian D. Silver), – профессор политологии Мичиганского университета, специалист по России и Эстонии. Свыше десяти лет он руководил известным проектом State of the State Survey, включающим ежеквартальные опросы общественного мнения. В настоящее время Брайан Сильвер возглавляет The Center for Statistical Training and Consulting – подразделение Мичиганского университета, обучающее студентов статистическим методам и оказывающее консультации по всем вопросам обработки информации.

В ноябре 2007 года, продолжая экспертизу в области бейсбола, Сильвер начал писать о политике, прежде всего – по поводу разворачивавшейся президентской кампании. Сначала он под псевдонимом Poblano публиковал свои посты на либеральном сайте Daily Kos и привлек к себе внимание специалистов точными прогнозами результатов первичных выборов. В марте 2008 года Сильвер создал свой политический сайт FiveThirtyEight.com, стремительно привлекший к себе огромное число посетителей: начиналось с 800 посещений ежедневно, но осенью их стало свыше 600 тысяч. Его постоянно корректировавшиеся оценки вероятности победы Обамы цитировали и комментировали все известные политические обозреватели. Итог его работы был ошеломляющим. Он верно предсказал не только результат, с которым Обама победит Маккейна, но и исход голосования в 49 штатах из 50 и в столичном Округе Колумбия, где расположен город Вашингтон. Сильвер ошибся лишь в прогнозе для штата Индиана, где Обама весьма незначительно (50,1% против 48,9%) опередил своего соперника.

Особенностью стиля Сильвера является детальное описание его методов. Их понимание требует определенной математической, статистической подготовки, но сами алгоритмы прогнозирования несложны. С ними можно ознакомиться на сайте FiveThirtyEight.com. В общих чертах они описаны в моей книге «Явление Барака Обамы»[1]; базовая схема одного из его подходов представлена также в моем эссе «Утренний кофе в стане американских демократов».

Отвечая на вопрос о своей политической идентификации, Сильвер летом 2008 года писал, что поскольку в Иллинойсе, где он тогда жил, избиратели не регистрировали свою партийность, то он формально не определял ее. Не всегда, но в большинстве случаев он голосовал за представителей Демократической партии. В 2008 году он поддерживал Барака Обаму. При этом он подчеркивает, что его политические установки никак не влияют на осуществляемый им анализ, и чтобы все могли в этом убедиться, он тщательно описывает свою методологию.

Прогнозирование по Сильверу

Прежде всего отмечу, что рассматриваемый ниже метод – новый, он не использовался Сильвером в 2008 году.

В конце декабря 2010 года Сильвер опубликовал небольшую заметку, где проанализировал значения «индекса одобрения» деятельности Обамы, сравнил их с рейтингами президентов, переизбиравшихся в недавнем прошлом, охарактеризовал уровень популярности Республиканской партии и со сдержанным оптимизмом высказался о вероятности победы Обамы в 2012 году. В начале января на его сайте появился еще один пост, в котором на основе статистки опросов Организации Гэллапа Сильвер выдвинул утверждение, что «индекс одобрения» деятельности президента, вычисленный сразу после промежуточных выборов, не позволяет предсказать вероятность переизбрания президента. Кратко поясню сказанное.

Названный индекс – это доля респондентов, позитивно отвечающих на вопрос: «Вы одобряете или не одобряете то, как Барак Обама (в общем случае – имя президента) выполняет свою работу президента?»

Нэйт Сильвер – «возмутитель спокойствия» в мире электоральных прогнозов

Второй год президентства, согласно Конституции страны, – время проведения так называемых промежуточных выборов: американцы избирают 435 членов Палаты представителей Конгресса США и 33 или 34 сенаторов. Одновременно в 34 из 50 штатов проходят выборы губернаторов на четыре года, а в двух – Вермонте и Нью-Гэмпшире – на два. Если на выборах побеждают представители партии президента, то это свидетельствует о поддержке избирателями его политики и повышает возможности реализации его планов. На этот раз промежуточные выборы состоялись 2 ноября 2010 года, и демократы в ходе голосования потеряли 63 места в Палате представителей и шесть мест в Сенате, то есть значительную победу одержали республиканцы. Центральным элементом второго поста Сильвера была таблица, в которой приведены значения «индекса одобрения» для 12 президентов за 22 месяца до президентских выборов (то есть уже после промежуточных выборов) и итоги самих этих выборов (см. табл. 1).

Как легко увидеть, таблица 1 не выявляет связи между значением «индекса одобрения» деятельности президента в начале предвыборного года (за 22 месяца до дня голосования) и итогом его борьбы за переизбрание. Относительно высокое значение этого показателя – у Буша-ст. (58%) не принесло ему победы, а имевшие невысокий «индекс одобрения» Трумэн (48%), Клинтон (47%) и особенно Рейган (37%), получили, напротив, мандат на продолжение своей политики. Все это отражается в крайне низких значениях коэффициентов корреляции, вычисленных Сильвером: 0,10 – между «индексом одобрения» в январе предвыборного года и долей голосов, полученных на выборах, и 0,09 – между этим индексом и разностью в доле голосов, полученных президентом и его оппонентом.

Однако сказанное не следует интерпретировать как отсутствие связи между отношением населения к деятельности президента и перспективами его переизбрания. По мере приближения дня голосования коэффициент корреляции растет, приближаясь к 0,3–0,4, что, по мнению Сильвера, тоже маловато, однако уже придает ему некоторую предсказательную силу.

Но на этом анализ Сильвером статистики, собранной Организацией Гэллапа за годы измерения «индекса одобрения», не завершился. Вскоре появился его третий текст, предлагавший новый подход к прогнозированию результатов президентских выборов[1]. Логику рассуждений автора помогает понять статистика, представленная в таблице 2. Здесь переизбиравшиеся в последние семьдесят лет президенты упорядочены по значению рассматриваемого индекса в преддверии дня голосования. Замечу, что практика частого замера установок электората сложилась лишь в последние годы, раньше этого не было. Так, в 1956 году последний опрос, в котором замерялся «индекс одобрения» работы Эйзенхауэра, проводился в августе.

В этих рядах чисел уже просматривается некий порядок. Во-первых, в целом, по мере снижения значения «индекса одобрения» (второй столбец) уменьшается и преимущество, с которым кандидат победил на выборах (пятый столбец). Во-вторых, при значениях рейтинга, равных или меньших 48%, никто из переизбиравшихся президентов не смог победить.

Проведя специальное «сглаживание» огромного массива данных, Сильвер построил две обобщенные кривые динамики рассматриваемого индекса: для восьми победивших переизбравшихся президентов (голубая кривая) и для трех проигравших (красная). На горизонтальной оси системы координат указано количество месяцев, остающихся до голосования, на вертикальной – значение «индекса одобрения».

Динамика индекса «индекса одобрения» для победивших президентов, переизбиравшихся на второй срок

ДИАГРАММА №1

•        

Как видим, примерно за 19 месяцев до дня выборов, то есть в марте предвыборного года, траектории изменчивости индекса меняют свою геометрию. Голубая линия поднимается в область 60%, благополучных для президента, борющегося за второй срок, тогда как красная уходит в зону суровых по отношению к нему 40%.

Анализ содержания таблиц 1 и 2, изучение динамики «индекса одобрения» для 11 президентов позволили Сильверу сделать следующий шаг – построить логистическую регрессионную модель, предсказывающую вероятность переизбрания действующего президента только на основе знания этого индекса и количества месяцев (дней), остающихся до дня голосования (см. диаграмму 2).

Вероятность переизбрания действующего президента, основанная на «рейтинге одобрения» его деятельности

ДИАГРАММА №2

•  

На горизонтальной оси диаграммы проставлено количество месяцев до дня выборов, на вертикальной – вероятность переизбрания президента, выраженная в процентах. Поясню на примере, как пользоваться этой схемой. Допустим, до дня голосования остается 15 месяцев, а среднее значение «индекса одобрения» составляет в этот период около 45%. Находим точку пересечения вертикали, исходящей из отметки «15 месяцев», с красной кривой, помеченной числом 45%. Проекция этой точки на вертикальную ось расположена несколько ниже отметки 60%. Таким образом, на рассматриваемый момент вероятность переизбрания президента, идущего на второй срок, равна 56–57%. Если бы «индекс одобрения» был на уровне 50%, то вероятность переизбрания оценивалась бы в 70%.

Автор модели подчеркивает необходимость осторожного ее использования, но полагает, что она все же дает ориентиры, полезные для оценки вероятности переизбрания действующего президента. Во всяком случае ровно через полгода после описания этого прогнозного инструментария Сильвер воспользовался своей разработкой – значит, он продолжает считать ее полезной для оценки вероятности переизбрания Обамы.

Рассмотрев полугодовую динамику «индекса одобрения» деятельности демократического президента на фоне аналогичного индекса республиканского Конгресса (доля одобряющих работу Конгресса) и фиксируя устойчивое расположение рейтинга Обамы в районе 45%, исследователь назвал его позицию шаткой. По мнению Сильвера, при сохранении этого значения индекса к ноябрю 2012 года шансы действующего президента на переизбрание лишь немногим превышают 30%.

Будет ли развиваться и использоваться предложенный Сильвером метод электорального прогнозирования, сложно сказать. Прежде всего необходимо проверить его в работе.

Замечу попутно, что прогнозирование – специфическая сфера исследовательских интересов. Есть люди, многие годы отдавшие поискам методов прогнозирования различных процессов. Таким, к примеру, был Луис Бин (Louis Bean, 1896–1994). Его многолетняя деятельность включала изучение динамики цен на сельскохозяйственные продукты и оценку доходов ферм, он исследовал зависимость между показателями развития сельского хозяйства и промышленности. Бин признается одним из пионеров внедрения статистических методов в политический анализ. В середине 1930-х годов он был загипнотизирован электоральной статистикой на уровне штатов за период с 1896 года и обнаружил в ней какие-то образы, прототипы, стимулировавшие его дальнейшее исследование. Бин начал разрабатывать то, что он называл «искусством» политического анализа и прогнозирования, утверждая, что это действительно искусство, но не наука. Его самый известный результат относится к 1948 году. Тогда Гэллап, Элмо Роупер и Арчибальд Кроссли ошиблись в предсказании победителя президентских выборов. Но Бин, используя методы исторического анализа и учитывая данные опросов указанных полстеров, верно предсказал переизбрание Гарри Трумэна.

Прогнозирование по Бэрону

Изложенная выше биография Сильвера однозначно свидетельствует о его многолетней заряженности на поиск приемов прогнозирования. Так что возникновение метода, суть которого была представлена диаграммой 2, представляется естественным. Однако есть основания говорить об истоках именно этой разработки, точнее – об импульсе к ее появлению. Первый из трех текстов Сильвера начинается с цитирования небольшого поста Бэрона, размещенного на сайте влиятельной вашингтонской газеты The Examiner 25 декабря 2010 года, то есть уже после промежуточных выборов, на которых внушительную победу одержали республиканцы, и когда достаточно явно обозначились черты конфликта между президентом и Конгрессом по поводу проводимой им экономической политики. С одной стороны, Бэрон отмечал наличие существенных проблем, стоящих перед Обамой, с другой – напоминал республиканцам, что до президентских выборов еще далеко, и предупреждал их, что в 2012 году отношение к оппонентам демократов может оказаться не таким, как в 2010 году, но таким, каким оно было в 2008-м.

Сильвер признал тщательность анализа Бэрона и обратил внимание на его главный вывод: Обаме будет нелегко победить. Он не оспаривал это утверждение Бэрона, но заметил, что недостаточно хорошая работа президента в первый год работы вряд ли обрекает его на поражение.

Все, что после этого было предпринято Сильвером, рассматривалось выше. Нет оснований утверждать, что предложенная им модель для оценки вероятности победы Обамы побуждала Бэрона к поиску своего решения этой задачи. Но так или иначе в конце июля этого года он опубликовал данные, которые, согласно его трактовке, уже сейчас говорят о вероятной победе республиканского кандидата на президентских выборах 2012 года. Как же обосновывает Бэрон свою позицию?

Майкл Бэрон уже знает, что в 2012 году победит кандидат от Республиканской партии

Согласно Конституции, каждый четный год американцы избирают 435 человек в Палату представителей Конгресса США и каждый високосный год – президента страны. Нередко в выборах участвуют, и иногда весьма успешно, независимые политики, но все же основная борьба разгорается между кандидатами, представляющими Демократическую и Республиканскую партии. Анализируя процентные доли голосов, полученных в 16 послевоенных выборах президентами-демократами, и доли голосов, набранных демократами в те же годы на выборах в Палату представителей, Бэрон обнаружил достаточно высокое сходство между двумя этими рядами показателей. Так, в 1996 и 2000 годах сравниваемые доли были равны, а по итогам двух следующих выборов они различались на 1%. В более отдаленные годы эта разность была большей, однако и тогда различие долей укладывалось в относительно узкий интервал (от 3% до 14%), со средним значением, равным 7%. Пирсоновский коэффициент корреляции между рядами долей весьма высок (0,50).

Таблица 3 показывает, что в трех последних президентских избирательных кампаниях доли голосов, отданных за кандидатов от двух ведущих партий, были практически такими же, как выборах в Палату представителей, состоявшихся за два года до голосования за президента. Соответствующие цифры в таблице выделены.

Отклонение от этой схемы произошло в 1996 году, когда победа досталась демократу Клинтону, хотя в 1994 году на промежуточных выборах первыми были республиканцы. По мнению Бэрона, это связано с тем, что участвовавший тогда в борьбе за Белый дом независимый кандидат Росс Перо получил поддержку 8% электората, 6% из которых он «отобрал» у республиканца Боба Доула. В отсутствие независимого кандидата, считает Бэрон, Доул опередил бы Клинтона на 4 пункта (51% против 47%). Таким образом, и в 1996 году, если бы не «отвлекающий фактор» в лице независимого кандидата, распределение голосов на президентских выборах было бы близким к результатам выборов в Палату представителей в 1994 году.

Подводя итоги своему анализу электоральной статистики, а также принимая во внимание убедительную победу Республиканской партии на выборах в Палату представителей в 2010 году, Бэрон считает, что исход президентских выборов 2012 года будет близок к тому, который был в 2004 году, но в 2008-м.

…Как отмечалось в начале статьи, прогнозные модели Сильвера и Бэрона различны по своей природе. Бэрон уже «сказал», что победа будет на стороне кандидата от Республиканской партии, и его утверждение не может быть откорректировано. Сильвер предложил метод для оценки вероятности избрания Обамы, включающий в себя фактор времени. У нас впереди еще много месяцев для использования его разработки и проверки ее прогностического потенциала.