Во-первых, концепция и технология прогнозирования итогов президентских выборов в США, известная как «13 ключей к Белому дому», является заметной частью современной теории и практики историко-политологических исследований американской власти.

Во-вторых, эмпирическая основа «13 ключей…» не включает результаты опросов общественного мнения, однако аналитики массового сознания и политтехнологи внимательно присматриваются к логике и выводам этой прогностической модели: ведь на протяжении последних трех десятилетий все семь прогнозов из семи оказались верными.

В-третъих, политобозревателям, журналистам ранние прогнозы Алана Лихтмана дают материал для анализа, обсуждений, споров: оправдается или нет?

Для российских ученых метод «13 ключей…» может быть интересен еще в одном отношении: соавтором Алана Лихтмана является российский геофизик Владимир Кейлис-Борок.

Ниже будут цитироваться разные источники, но основным является книга Лихтмана «Ключи к Белому дому» (The Keys To The White House) [1], опубликованная в 1996 году и уже дважды переизданная (в 2008 и 2012 годах). Ее главный вывод сформулирован автором следующим образом: «Президентские выборы являются прежде всего референдумом относительно сделанного администрацией действующего президента за четыре года. К такому выводу подводят “Ключи к Белому дому” – диагностическая система прогнозирования, разработанная в процессе применения специальных математических методов с целью изучения всех президентских выборов с 1860 года» [1, P. 1].

Яркий пример российско-американского интеллектуального сотрудничества

В 1962–1963 годах, когда я учился на математико-механическом факультете ЛГУ, меня стали привлекать статистические методы, используемые при решении задач типологизации, или – в кибернетической терминологии – для распознавания образов. Исходно меня заинтересовали схемы дискриминантного анализа, но потом к ним добавились приемы многомерного факторного анализа. Поскольку вся эта работа проводилась в сотрудничестве с биологами и медиками, мне надо было иметь хотя бы общие представления о нестатистических методах распознавания образов. Так я познакомился с программой «Кора», созданной М.М. Бонгардом и его группой.

Факторным анализом я стал заниматься по инициативе ленинградских психологов, и к концу 60-х годов у меня накопилось достаточно результатов и публикаций, чтобы подготовить кандидатскую диссертацию по психологии. Мою работу поддержал декан факультета психологии ЛГУ, известный советский ученый Б.Г. Ананьев. При ознакомлении с почти готовым текстом он посоветовал мне специально рассмотреть факторный анализ как результат межнаучной и внутринаучной миграции идей и алгоритмов факторизации. С тех пор тема миграции методов стала одной из сквозных в проводимых мною исследованиях. Но я не думал, что встречусь с этой темой, изучая текущую президентскую избирательную кампанию в США.

Впервые я прочитал о методе прогнозирования Алана Лихтмана в сентябре 2011 года и сразу же постарался узнать о нем как можно больше. Было ощущение дежавю: хотя я только ознакомился с этой технологией, но увидел в ней нечто давно знакомое. Через несколько дней по почте пришла книга «Ключи к Белому дому», в которой говорилось об участии московского ученого В. Кейлис-Борока в разработке предлагаемой математической процедуры электорального прогнозирования. Далее все развивалось стремительно и сопровождалось сильными позитивными эмоциями. В интернете я нашел статью 1981 года, написанную совместно Лихтманом и Кейлис-Бороком. В ней излагался алгоритм построения прогноза, в котором я увидел знакомую мне с начала 60-х годов математическую программу «Кора». Сказанное объясняет мое очень личностное и доброе отношение к методу Лихтмана и Кейлис-Борока. Теперь несколько слов о каждом из них.

Алан Лихтман

Алан Лихтман (Allan Lichtman), 1947 года рождения, стал в 1967 году бакалавром истории, а в 1973 году получил ученую степень Ph.D по истории в Гарварде. Он преподавал в разных университетах, консультировал вице-президента Альберта Гора и сенатора Эдварда Кеннеди. В 2005 году Лихтман как представитель Демократической партии боролся, правда безуспешно, за право представлять штат Мэриленд в Сенате страны. Он опубликовал ряд книг по истории американского президентства и смежным темам. В 1992 году увидела свет его книга «13 ключей к президентству» (Thirteen Keys to the Presidency) [2] с подзаголовком «Предсказание без опросов». Но наиболее известной является упомянутая выше монография Лихтмана «Ключи к Белому дому», появившаяся, как уже говорилось, в 1996 году.

Владимир Кейлис-Борок

Владимир Иосифович Кейлис-Борок (Vladimir Keilis-Borok) родился в Москве в 1921 году. В 1943 году он окончил Московский геологоразведочный институт, в 1948–1989 годах работал в Институте физики Земли им. О.Ю. Шмидта АН СССР, где возглавлял лабораторию и отдел вычислительной геофизики, преобразованный в 1990 году в Международный институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики РАН. Кейлис-Борок был организатором и первым директором этого института. Под его руководством разработан эффективный метод предсказания землетрясений. В 1987 году он был избран академиком РАН по отделению наук о Земле, является членом многих иностранных академий наук и научных обществ, в 1987–1991 годах был президентом Международного союза геодезии и геофизики. Кейлис-Борок признается одним из ведущих мировых ученых-сейсмологов. Уже многие годы он работает в Университете Калифорнии (University of California) в Лос-Анжелесе.

Как же зародилось сотрудничество двух ученых? В 1980 году за успешно проводившиеся им исследования президентских выборов XIX века Лихтман получил грант на годичную работу в Калифорнийском технологическом институте. На приеме по случаю приезда новых грантодержателей он оказался за одним столом с таким же визитером Кейлис-Бороком. Узнав, чем занимается американец, русский ученый сразу предложил ему поработать совместно. Oн сказал Лихтману: «Мы делаем то же самое. Мы оба разыскиваем некоторые плеяды, множества переменных, чтобы узнать, будет ли стабильность или потрясение. Мы должны работать вместе». Первоначально отнесясь к такому предложению скептически, Лихтман все же согласился начать совместную работу.

Они решили попробовать применить методы предсказания землетрясений к прогнозированию итогов президентских выборов, то есть анализировать выборы так, как геофизики изучают землетрясения. «Мы интерпретировали президентскую политику в геофизических терминах, – сказал об этом Лихтман. – Мы рассматривали не ситуацию “Рейган против Картера” или “республиканцы против демократов”, или “либералы против консерваторов”. Скорее, выборы значили для нас “стабильность против потрясений”». Очевидно, «стабильность» при таком подходе – это тот случай, когда партия, чей президент занимает Белый дом, побеждает на выборах, а «потрясение» – это когда она проигрывает. В 1981 году оба ученых изложили первые результаты совместной работы в статье, где рассматривались общие подходы к математическому анализу статистики президентских выборов, состоявшихся с 1860 по 1980 год [3].

Концепция и технология

В первые 20 лет президентских выборов в Америке существовала лишь одна партия, Республиканская, и кандидатов в президенты выдвигал Конгресс. В конце 1820-х годов была основана Демократическая партия. Возник новый механизм выдвижения кандидата – через национальный партийный съезд. Первичные выборы – праймериз и кокусы – проводятся с начала XX века, и первое серьезное сражение за партийную номинацию на праймериз развернулось в 1912 году. Современные правила первичных выборов появились в 1972 году: тогда делегаты национальных партийных съездов впервые были избраны исключительно в ходе открытых праймериз и кокусов. Это было рождение нынешней системы проведения президентских выборов. Таким образом, выборы президента США имеют долгую и сложную историю, и значительную ее часть исследовал в своей аналитической работе Лихтман.

Прежде всего Лихтману предстояло разработать систему признаков, или пространство переменных, для описания 31 президентской избирательной кампании – именно столько их состоялось с 1860 по 1980 год. Я не знаю точно, почему предпочтение было отдано конструированию бинарных шкал признаков, допускающих два качественно различных суждения: «истинно» («верно», «именно так», «да») и ложно» («неверно», «безусловно не так», «нет»). Наверное, существовало два соображения по этому поводу. Первое – собственно историко-политологическое: Лихтман как профессиональный историк американской политической системы и президентской власти понимал, что будет крайне затруднительно, скорее даже невозможно оценивать в баллах по «длинной» шкале массу событий, относящихся к рассматриваемому интервалу времени продолжительностью в 120 лет. Второе соображение – математико-алгоритмическое: Кейлис-Борок, несомненно, сразу видел математическое описание историко-политического пространства и общие алгоритмические подходы к решению задачи электорального прогнозирования. У него уже был значительный и успешный опыт использования программы «Кора», базирующейся на анализе ансамбля дихотомических переменных.

Лихтману и Кейлис-Бороку нужно было найти метод, алгоритмически разделяющий все рассматриваемые избирательные кампании на две группы. Первая группа: кампании, в которых партия власти сохраняла свои позиции, то есть по итогам выборов Белый дом занимал переизбранный президент или новый президент, представлявший ту же партию. Вторая группа: избирательные кампании, в ходе которых президентом становился представитель другой (оппозиционной) партии. История выборов 1860–1980-го годов сложилась так, что первая группа состояла из 18 кампаний: по их завершении управление страной оставалось за прежней партией («стабильность»). Вторая группа включала 13 кампаний: к власти приходила оппозиционная партия («потрясение»). Таким образом, на первом этапе решения задачи электорального прогнозирования необходимо было построить функцию распознавания, разделяющую эти два типа избирательных кампаний на основе относительно небольшого числа дихотомических переменных.

Для историка, политолога данные о 31 президентской избирательной кампании представляют собой уникальную информацию, для статистического изучения – весьма ограниченный материал. Это, как отмечает Кейлис-Борок, предопределило выбор метода дискриминации, или распознавания образов.

В процессе итеративной процедуры конструирования признакового пространства было сформировано 13 бинарных шкал. Затем Лихтман осуществил огромную исследовательскую работу: все президентские кампании он представил в виде «точек» этого 13-мерного пространства. Другими словами, все реалии, обстоятельства борьбы за Белый дом были «свернуты» им в набор двух альтернативных («истинно» или «ложно») оценок по каждому из суждений, приведенных в таблице 1.

В первом столбце таблицы дается номер шкалы (ключа), во втором – ее краткое название, в третьем – суждение, истинность или ложность которого применительно к партии власти должна быть определена, в последнем – процентные значения прогностической силы суждений (шкал), вычисленные в 1992 году по итогам анализа 34 избирательных кампаний. К примеру, значение, равное 71%, для шкалы 3 означает, что в семи избирательных кампаниях из каждых десяти, выигранных партией власти, участвовал действующий президент [1, P.23]. Как видно из таблицы, все шкалы обладают достаточно высокой прогностической силой.

Набор шкал (ключей) для прогнозирования итогов президентских выборов в США, % [1, P. 3]

Решающее правило распознавания оказалось очень простым. Если количество «ложных» суждений (его иногда называют «числом Лихтмана») равно или меньше 5, то партия власти по итогам выборов сохраняет за собой Белый дом. В случае, когда оно оказывается равным 6 или более, прогноз для партии власти становится неутешительным: ей предсказывается поражение.

При анализе конкуренции двух главных кандидатов на пост президента может быть оценена доля электората, которая проголосует за представителя правящей партии. Она определяется по формуле:

P=36.75 + 1.84L,

где L – количество суждений, признаваемых «истинными» для правящей партии. В частности эта формула дает возможность рассчитать поддержку избирателями президента, борющегося за переизбрание.

К примеру, прогнозируя результаты выборов 1984 года, когда на второй срок переизбирался Рейган, Лихтман оценил 11 из 13 прогностических суждений как «истинные». Согласно этой оценке, можно было ожидать, что за Рейгана проголосует 57% электората (результаты голосования см. ниже, в табл. 2).

На основании изложенной процедуры удалось успешно решить задачу ретроспективного прогноза : все состоявшиеся с 1860 по 1980 год президентские кампании были алгоритмически разделены на две группы. И эти группы совпали с теми, о которых говорилось выше: «стабильность» (18 избирательных кампаний), «потрясения» (13 избирательных кампаний).

Поскольку суждения (шкалы), предложенные Лихтманом и Кейлис-Бороком, предназначены для прогнозирования результатов президентских выборов, то один из журналистов назвал их «ключами к Белому дому». Название прижилось. Летом 2006 года Лихтмана спросили, изменял ли он как-либо ключи с тех пор, как разработал их и начал использовать. Вот его ответ: «Нет, ключи постоянны, как Полярная звезда. Они не менялись с моего первого предсказания о переизбрании Рональда Рейгана в 1984 году, которое я сделал в апреле 1982 года».

Практика использования модели «13 ключей к Белому дому» при прогнозировании результатов семи президентских избирательных кампаний, состоявшихся в период с 1984 по 2008 год, будет обсуждаться в следующем очерке. Сейчас приведу общие данные Лихтмана о правильности и точности применяемой им технологии.

Напомню, метод, разработанный Лихтманом и Кейлис-Бороком, позволяет предсказывать итог волеизъявления американского электората, но не принимает во внимание голосование выборщиков. Долгая история президентских выборов в США насчитывает лишь два случая, когда президентом стал не победитель всеобщих выборов, а политик, получивший большинство в коллегии выборщиков. Впервые это произошло в 1888 году, второй раз – в 2000 году. Конфигурация лихтмановских ключей давала основание предсказать победу при голосовании Альберту Гору, и, как известно, он и был первым, опередив Джорджа Буша-мл. Но на стороне Буша-мл. оказалось большее число выборщиков, и он стал президентом.

Если учитывать сказанное, то придется признать прогноз Лихтмана в 2000 году ошибочным. Но если оценивать разработанный им метод в соответствии с его назначением (предсказывать итог всеобщего голосования), то может быть сделан вывод о стопроцентной правильности прогноза в семи президентских кампаниях, состоявшихся с 1984 по 2008 год. Вероятность случайного правильного предсказания во всех этих избирательных кампаниях крайне мала: она равна 1/128, или 0,8%.

Статистика точности семи реальных (не ретроспективных) прогнозов, сделанных Лихтманом, приведена в таблице 2. Прогнозировавшееся Лихтманом значение доли электората рассчитывается по приведенной выше формуле.

Точность прогнозов по методу «13 ключей…», %

Абсолютная величина погрешности точности при использовании технологии «13 ключей…» составила, как видно из таблицы, 1,9%, несмотря на то, что прогнозы делались за много месяцев до дня голосования. К примеру, в 1984 году – с опережением в 32 месяца.

Прогноз исхода текущей избирательной кампании был опубликован 26 марта 2010 года. Согласно ему, президент Обама будет переизбран. Формула для оценки доли его электората дает величину 53–55%.

В недавней истории подобный результат наблюдался дважды. В 1988 году шла упорная предвыборная борьба между Бушем-ст. и Дукакисом. Прогноз Лихтмана оказался не только правильным, но и точным: Буш-мл. победил, причем погрешность точности составила 1,3% (см. табл. 2). Через 16 лет его сын Буш-мл. отстаивал свое право занимать Белый дом в сильной конкуренции с Керри. И в этом случае прогноз на основе «13 ключей…» оказался верным, а погрешность точности была равна 2,1%.

Воспользуемся регрессионной формулой для оценки вероятности переизбрания действующего президента на второй срок: она показывает его шансы на победу как функцию от количества благоприятных для него суждений (в схеме Лихтмана). Чем больше подобных ключей, тем вероятнее, что место в Белом доме останется за его нынешним хозяином. К примеру, если лишь одно из 13 суждений при оценке его деятельности оказывается «истинным», то вероятность переизбрания действующего президента равна 0,4%, при пяти «истинных» – 17,5%, в случае восьми (или пяти «ложных») – у него впервые появляется больше шансов быть переизбранным (64,7%), чем не выбранным вновь. В схеме Лихтмана Обама набирает 9–10 благоприятных для него суждений. В этом случае вероятность его победы заключена в интервале 79–89%.

Завершу очерк словами Лихтмана, которые относятся к августу 2011 года. Тогда, давая интервью корреспонденту журнала U.S. News & World Report Полу Бернарду (Paul Bedard), он сказал: «Даже если бы я был консерватором, я не мог бы увидеть, как Обама может проиграть».

И все же борьба продолжается. Все может быть. Ждать осталось около пяти месяцев.